Page 56 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

3.

4.

Jawab :

1.

2.

3.
4.

3.8 PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE PERTAMA
Bentuk P.D

dy + y P (x ) = Q (x )
dx

 P( x) dx
Persamaan ini mempunyai faktor integrasi e dx + c

Penyelesaian umu P.D ini adalah

 P( x) dx  P( x) dx

y e = Q( x) e dx + c
Langkah-langkah mendapatkan penyelesaian umum P.D

1. Tentukan faktor integrasi

2. Dapatkan penyelesaian umum P.D dengan melakukan integrasi pada ruas
kanan dari bentuk penyelesaian umum diatas.

Contoh :

Selesaikan setiap P.D dibawah ini :

dy
1. + y = 2 + 2 x
dx

2. x dy − 2 y dx = (x − 2 )e x dx

dy
3. x − = ( y 1− x tan x ) x cos+ 2 x
dx

54