Page 58 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

2  2 
Dari sini : P( x = − Q( x =  −1 e  x
)
)
x  x 
Faktor integrasi

 P (x )dx − 2  1 dx − 2 ln x − 2 ln x ln x− − 1
e = e x = e = e = e 2 = (x ) 2 =
x 2

Solusi umum P.D linear orde satu ini adalah:

y . x 2 − =   1  − 2  e  x . x 2 − dx
 x 

e  x 2e 
x

=    − 3  dx
 x 2 x 
=  e x x x − 3 2e x

 e   e  x 2 x 2 x xe − 2e x
x
x
x
e −
x
e
 


= d 2  ,karena d 2  = =

 x   x  x 4 x 3
x y 2 − = e x + c
x 2
x
y = e + cx 2
 Solusi umum P.D ini adalah:
y = e + cx 2
x

dy
3. Bentuk P.D : x − = ( y 1− x tan x ) x cos+ 2 x dapat ditulis dalam
dx

bentuk P.D:

dy
 x − ( y 1− x tan ) x = x cos x
2
dx
dy  1 
 −  − tan x y = xcos x
dx  x 
dy  1 
 +  tan x −  y = x cos x
dx  x 

1
Dari sini: P( x) = tan x − , Q( x) = x cos x
x

56