Page 62 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

dy
2
1. − y = x y
dx
dy
x
2. + y = y 2 e
dx
3
6
3. x dy + y dx = x y dx
dy
4. = xy ( 1− x 2 ) y
dx
Penyelesaian :

dy
2
1. Bentuk P.D : − y = x y
dx
Dari sini : P(x) = -1, Q(x) = x , n =2

Gunakan Langkah 3.9 untuk menyelesaikan P.D Bernoulli
Transformasi :

z = y − 2+ 1 , z = y − 1

dz = − y − 2 dy
dx dx
dy = − y 2 dz

dx dx
P.D Bernoulli tereduksi menjadi :

dz
 − y 2 − y = xy 2
dx
dz y
 + = − x
dx y 2
dz 1
 + = − x
dx y

1
Padahal z = maka
y

dz
 + z = − x
dx

Merupakan P.D linier orde satu dengan variabel tak bebas z kemudian

diselesaikan dengan langkah 3.8
Dalam hal ini : P(x) = 1 , Q(x) = -x

60