Page 60 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

karena u = sin x maka :
y = sin x 1− c e − sin x
−

Solusi umum P.D linear orde satu ini adalah :
−
y = sin x 1− c e − sin x

dy y
x
5. Bentuk P.D : = 2 + x 2 e dapat ditulisdalam bentuk P.D:
dx x
dy y
 − 2 = x 2 e
x
dx x

2
Dari sini : P(x) = − , Q( x) = x 2 e
x
x
 P (x )dx 2 −  1 dx 2 − ln x 2 −
Faktor integrasi : e = e 2 = e = x

Solusi umum P.D linear orde satu ini adalah :

y .x − 2 =  x 2 e x c − 2 dx

=  e x dx

= e + c
x
y = x 2 (e + ) c
x

Solusi umum P.D Linear orde satu ini adalah :
y = x 2 (e x ) c +

Latihan soal
Selesaikan setiap persamaan diferensial dibawah ini:
2
1. (sin x – y)dx –tg x dy
dx y
2. − = x
dy x

dy
3. = ysin x
dx

dy
x
4. + y = e
dx

58