Page 64 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

Merupakan P.D linier orde satu dengan variabel tak bebas z. Kemudian
selesaikan dengan langkah 3.8

x
Dalam hal ini : P(x) = -1 ,Q(x) = -e

Faktor integrasi : e  −1 dx = e − x

Solusi umum P.D linier orde satu ini adalah :

z e − x =  − e x e . − x dx

= − x + c
z = c ( − x) e x

1
x
-1
Karena z = y maka = c ( − x) e
y
Solusi umum P.D Bernoulli ini adalah :
1 = c ( − x) e x

y

6
3
3. Bentuk P.D : x dy + y dx = x y dx dapat ditulis dalam bentuk P.D:
dy dy y
6
6
x + y = x 3 y  + = x 2 y
dx dx x
1
n
Dari sini : P(x) = , Q (x ) = x 2 , = 6
x
Gunakan langkah 3.9 untuk menyelesaikannya

−
5
Transformasi : z = y , dz = − 5 y − 6 dy
dx dx
dy 1 6 dz
= − y
dx 5 dx

P.D Bernoulli tereduksi menjadi :

62