Page 68 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

1 1

z. = ln x. dx
x x

= ln x. d ln x, karena d ln x = 1 dx
x
1
= ln 2 x + c
2
1
z = xln 2 x + c
2

1 2
−1
-1
Karena z = y maka y = xln x + cx
2
-1
2
Solusi umum P.D bernoulli adalah : 2y = x ln x +cx

Latihan soal

Selesaikan setiap persamaan diferensial dibawah ini
dy
3
3
1. x + y = (x + x )y
dx
2
2. x dy +y dx= xy dx
dy y
3. + = (2x + 2x + ) 1 y
2
2
dx x

Jawaban
2
3
2
1. y (2x + c x -2x )=1
2. xy ln x +1= c x y
2
3. (xy +y)[x + ln(x+1)+c] + 1 =0

66