Page 70 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

b) Bila trayektori isogonal dengan sudut tetap w maka lakukanlah
dy −
dy dx tan w
penggantian dengan pada P.D nya.
dx 1+ dy tan w
dx

c) Bila trayektori isogonal dengan w = 45 maka lakukanlah penggatian

dy
dy dengan dx −1 dalam P.D nya.
dx dy
1 +
dx
dr
d) Bila dalam koordinat polar maka lakukanlah penggantian dengan
d 
dr
− r 2 pada P.D nya.
d 

3. Selesaikan P.D baru tersebut dan ini akan menghasilkan persamaan
trayektori yang dimaksud.

Contoh :
Tentukan trayektori orthogonal dari rumpun kurva

1. x 2 + 2y 2 = 
x 3
y =
2
2.  − x

3. x 2 + y 2 − 2 x = 0

4. y = x −1 + e  − x
5. r = cos 


Tentukan trayektori isogonal dengan dari rumpun kurva
4

2
2
2
6. x + y =  (x + ) y
7. x 2 + y 2 =  2 , dimana = parameter

Pembahasan :
1. Pertama kali, ditentukan persamaan diferensial dari rumpun kurva dengan cara

mendiferensialkan, diperoleh :

68