Page 73 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan
P. 73
3 −
2
2
2 ( ) − − 3 = 0
3
2
⟺ 2 + + 3 = 0
3
2 2 2
2
⟺ ( + 1) = ( + 2)
2 2
2
2
2
2
⟺ ( + ) = (2 + )
Solusi Umum P.D homogen merupakan trayektori ortogonalnya.
∴ Trayektori ortogonalnya adalah :
2
2
2
2 2
( + ) = (2 + )
3. Persamaan rumpun kurva:
2
+ 2
2
2
+ − 2 = 0 ⟹ =
2
Persamaan diferensial rumpun kurva adalah:
2 + 2 − 2 = 0
Karena masih mengandung parameter , maka parameter ini harus
dieliminir. Dari persamaan rumpun kurva dapatkah bahwa:
2
= + 2
2
Sehingga P.D rumpun kurva itu adalah:
2
+ 2
2 + 2 − 2 ( ) = 0
2
2
2
2
⟺ 2 + 2 − ( + = 0)
Dari persamaan diferensial trayektori ortogonalnya adalah:
71
