Page 76 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan
P. 76
y
= ∫ ye dy ( Rumus integrasi 1.2.2.2.8)
= − +
= − 1 + −
Solusi umum P.D linier orde satu ini merupakan trayektori orthogonal yang
dicari.
∴ trayektori ortogonalnya adalah:
= − 1 + −
5. Persamaan rumpun kurva dalam koordinat polar.
= cos ⇒ =
cos
Persamaan diferensial dari rumpun kurva itu adalah:
= − sin
Karena masih ada parameter maka harus di hilangkan.
Maka P.D dari rumpun kurva itu adalah:
= − . sin
cos
⟺ + tan = 0
P.D trayektori ortogonalnya adalah dengan mengganti dengan − 2 :
− 2 + tan = 0
Dengan mengintegrasikan bagian demi bagian diperoleh solusi umum P.D
variabel- variabel terpisah.
74
