Page 79 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan
P. 79
di atas
2
⟺ ( + 1) =
2
2
2
⟺ + =
Dan solusi umum P. D homogen ini merupakan trayektori isogonal
0
dengan w = 45
0
2
∴ trayektori isogonal dengan w = 45 adalah y + x = c
2
7. Persamaan rumpun kurva:
2
2
2
y + x =
Persamaan diferensial dari rumpun kurva adalah:
2 + 2 = 0
0
Persamaan diferensial trayektori isogonal dengan w = 45 adalah:
dy
dx − 1
2 + 2 ( dy ) = 0
1 +
dx
dy dy
2 (1 + ) + 2 ( − 1) = 0
dx dx
dy
⟺ 2 − 2 + (2 + 2 ) = 0
dx
⟺ (2 − 2 ) + (2 + 2 ) = 0
Merupakan P.D homogen berderajad satu.
Kemudian selesaikanlah dengan langkah 3.3.
Transformasi : y = ux, dy = u dx + x du.
P.D homogen tersebut tereduksi menjadi:
77
