Page 20 - MFB24論文-王維彤2024final

Peakvalue 是指在評估期間資產達到的最高價值，且這個最高價值是

在最低價值之前的。要精確的計算 MDD，通常需要對評估期間內的

資產價值進行全面檢視，找出所有可能的峰值到谷底的跌幅，然後從

中選擇最大的跌幅，這個過程可以描述為：
 V V 
MDD  max max ' t t  ,

 
 t 0,  t ' t ,T V
T
 t 
其中 V 表示在時間 t 的資產價值，T 是考慮期間的重點，t' 是在時
t
間 t 之後的任何時間點，這個公式的第一個 max 函數尋找最大的跌

幅，第二個 max 確保我們考慮的是從峰值到隨後最低點的跌幅。

Beta 值用來衡量一個股票相對於整個市場的波動性。Beta 通常

用於投資組合管理和風險評估中。如果 Beta 值為 1，表示資產的波動

性與市場的波動性相同。如果 Beta 值大於 1，表示資產的波動性高於

市場。如果 Beta 小於 1，表示資產的波動性低於市場。如果 Beta 值

為負數，表示資產的波動性與市場波動性方向相反。其公式如下：

Cov (R ,R )
 = i m ，
Var (R )
m
其中  代表投資組合的 Beta 值，Cov (R ,R ) 代表投資組合的共變
m
i
異數 Var (R ) 代表市場收益的變異數。
m

夏普指標是一種用來衡量投資組合的風險調整後收益率的指

標，通常用於評估投資組合的風險調整後的報酬表現。夏普指標越

高，表示投資組合在承擔單位風險的情況下獲得的超額收益越多。因

此，夏普指標越高的投資組合，相對來說風險調整後的報酬表現越

好。因此研究採用夏普指標來比較 T0056、T00713、T0056MVP、。夏

普指標公式如下：

R  R
Sharpe Ratio  p f ，
 p

其中，R 是投資組合的預期報酬率，R 是年化無風險利率， p 是
P
f
投資組合的年化標準差。由於 T0056 的投資組合中沒有納入無風險

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