Page 88 - 4. UKBM MAT WA

Dengan membuat garis tinggi dari titik A atau B dan dengan cara yang sama akan
diperoleh

c = a + b − 2ab cosC .......... ( ) 3
2
2
2


Pada ABC sebarang dengan , a , b dan c masing-masing menyatakan panjang


sisi di depan A , B dan C berlaku rumus yang disebut Aturan COSINUS yaitu

C
1. a = b + c − 2bc cos A
2
2
2
2
2
2
b a 2. b = a + c − 2ac cos B
3. c = a + b − 2ab cosC
2
2
2
A B
c

Nah, sekarang mari kita selesaikan soal pengantar di atas dengan menggunakan Aturan
Cosinus.


1. Tentukan Panjang sisi QR dari segitiga PQR berikut.
Penyelesaian:
R
QR = p
2
2
2
2
= q + r − 2qr cos P
6 cm
= 6 + 8 − 2.6.8cos120 0
2
2
0
120
Q = 36 64 2.6.8.( cos60 )
−
−
+
0
P 8 cm
1
+
= 100 2.6.8.
2
= 148
QR = 148

= 2 37
Jadi panjang sisi QR adalah 2 37 cm
Sebelum menyelesaikan soal yang kedua, silakan kalian dapatkan rumus sudut dari Aturan
Cosinus.

2
2
a = b + c − 2bc cos A
2
=
 2bc cos A b + c − a 2
2
2
b + 2 c − 2 a 2
 cos A = ............... ( ) 1
2bc

Dengan cara yang sama akan didapatkan rumus-rumus

82