Page 87 - 4. UKBM MAT WA

CD = 2 b − 2 AD 2 .............................. ( ) i


Pada BCD
CD = 2 a − 2 BD 2

( )
2
CD = a − (c AD ) .................... ii
−
2
2

Dari (i) dan (ii) diperoleh
2
a − (c AD ) = b − AD 2
−
2
2
2
 a = b + (c AD ) − AD 2
2
2
−
)
−
2
2
−
−
 a = b + (c AD + AD )(c AD AD
 a = b + ( c c − 2AD )
2
2
2
2
 a = b + c − 2 . c AD
2
AD

Karena pada ACD, cos A =  AD = b cos A
b
2
Maka a = b + c − 2 . c AD  a = b + c − 2bc cos A .......... ( ) 1
2
2
2
2
2

Nah, sekarang kalian coba untuk mencarinya jika AD dinyatakan ke dalam BD , sehingga
=
−
AD c BD .

Perhatikan kembali gambar di atas, kemudian lengkapi yang berikut ini !

( ) 2 Pada BCD
CD = 2 a − 2 ....... .............................. ( ) i

Pada ACD
CD = 2 b − 2 ....... 2
CD = b − (c − ....... ) 2 .................... ( ) ii
2
2
Dari (i) dan (ii) diperoleh
2
b − (c − ....... ) = a − ....... 2
2
2
2
2
 b = a + (c − ....... ) − ....... 2
2
−
2
2
 b = a + (c − ....... ....... )(c − ....... ....... )
+
2
2
 b = a + ( c c − .......... )
 b = a + c − ...............
2
2
2
.......
=
Karena pada BCD, cos B =  ....... a cos B

a
2
Maka b = a + c − ...............  b = a + c − ......................... ............... ( ) 2
2
2
2
2
2

81