Page 169 - Dialectica

La argumentaci´ on

Las funci´ on argumentaci´ on
La principal propiedad que posee la funci´ on argumentaci´ on es una
forma de monoton´ ıa que permite obtener un “refuerzo” de la argumen-
taci´ on, un “mayor nivel de verdad”. Si recurrimos a la interpretaci´ on de
la dial´ ectica y pensamos en el caso de dos variables solamente, se trata
de buscar una funci´ on f(x, y) que posea la propiedad:

f(x, y) ≥ x f(x, y) ≥ y.

De esta manera se “refuerza” la argumentaci´ on por el agregado de ar-
gumentos. De inmediato se obtiene que la funci´ on es conmutativa y
asociativa, de otra manera no se podr´ ıa forma una sucesi´ on de argu-
mentos sin que importe el orden en que se presentan. Tambi´ en es in-
mediato que f(x, x) = x porque la reiteraci´ on del mismo argumento
no agrega nada a su valor de verdad. 131
La argumentaci´ on tiene un comportamiento particular con los va-
lores “verdadero” y “falso”. Es claro que la introducci´ on de un argu-
mento absolutamente verdadero no cambia nada al valor de la argu-
mentaci´ on, luego se debe cumplir x ⊕ 1 = x. Por el contrario, el
agregado de un argumento falso, invalida toda la argumentaci´ on, luego
x ⊕ 0 = 0. En definitiva, la argumentaci´ on se define como sigue.

Definici´ on 31 Se llama funci´ on argumentaci´ on entre dos elementos
x, y de un reticulado dial´ ectico L a una funci´ on ⊕ que cumple con:

1. Idempontente (I), asociativa (A) y conmutativa (C).

2. Invariante en la rotaci´ on (IR): R(x ⊕ y) = R x ⊕ R y.

3. Cumple con x ⊕ y ≥ x y con x ⊕ y ≥ y.

4. Cumple con x ⊕ 1 = x y con x ⊕ 0 = 0.

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En la vida cotidiana, por el contrario, la reiteraci´ on del mismo argumento puede
crear un falso aumento de su valor l´ ogico. Se atribuye a Joseph Goebbels (1897, 1945),
el siniestro ministro de propaganda del Tercer Reich: A lie told once remains a lie but a
lie told a thousand times becomes the truth (Una mentira dicha una vez es una mentira,
dicha mil veces deviene verdad). La cita puede que sea falsa pero describe bien la idea.
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