Page 257 - Dialectica

La dial´ ectica en las ciencias

se convierte en la mec´ anica cu´ antica (MQ) de donde se deduce –cuando
se desprecia h, la constante de Plank– en las ecuaciones de Hamilton y,
en consecuencia, las de Lagrange. MQ tambi´ en explica la existencia de
diferentes elementos qu´ ımicos y las formaci´ on de mol´ eculas (LDM).

La mec´ anica estad´ ıstica

La mec´ anica estad´ ıstica fue descubierta por Ludwig Boltzmann
(1844, 1906) para sistemas de puntos materiales newtonianos y lue-
go extendida en el siglo 20 a las part´ ıculas cu´ anticas. El ejemplo cl´ asico
es un gas donde cada mol´ ecula se mueve en un recipiente cerrado con
una velocidad determinada pero que choca con las paredes del reci-
piente o con otras mol´ eculas. 196 El problema que interesa estudiar son
las propiedades de este sistema en equilibrio, algo que se alcanza debido
precisamente a los choques entre s´ ı o con las paredes.
Un sistema aislado, formado por “muchas part´ ıculas”, con una ener-
g´ ıa total y un n´ umero de part´ ıculas, ambas constantes, tiene muchos
micro–estados internos posibles. 197 En su estado de equilibrio se su-
pone que todos los micro–estados son igualmente probables. Las pro-
piedades del sistema que se pueden medir son propiedades nuevas, de
todo el sistema y no de sus part´ ıculas, ver el comentario de Landau en
la p´ agina 57. No se puede conocer la velocidad o la energ´ ıa de cada
part´ ıcula, pero s´ ı su valor promedio. Los sistemas de tal naturaleza po-
seen propiedades observables nuevas, la m´ as caracter´ ıstica de ellas es la
temperatura. A partir de la energ´ ıa, la temperatura y otros par´ ametros
del sistema, se pueden medir otras variables de inter´ es.
El concepto fundamental de la mec´ anica estad´ ıstica es la llamada
funci´ on de partici´ on. En un sistema discreto, en el cual la energ´ ıa total

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Vale la pena recordar que si bien las ideas b´ asicas de la mec´ anica estad´ ıstica se desa-
rrollaron en el segunda mitad del siglo 19, la mayor´ ıa de los f´ ısicos alemanes no cre´ ıa
en la realidad de los ´ atomos y mol´ eculas, tales como Ernst Mach, Wilhelm Ostwald o
Max Plank. Plank es un claro testimonio de esta actitud. Fue uno de los padres de la
mec´ anica cu´ antica muy a su pesar.
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Un micro–estado consiste en la posici´ on y velocidad o impulso de cada una de las
part´ ıculas. Muchas part´ ıculas quiere decir, por ejemplo, m´ as que 10 20 part´ ıculas.
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