Page 258 - Dialectica

Estudios sobre l´ ogica dial´ ectica

E i de cada micro–estado, la funci´ on de partici´ on Z se define como:

X E i
Z = e − k T
i
donde i es el ´ ındice de cada micro–estado, k es la constante de Boltz-
mann y T es la temperatura absoluta del sistema. En un continuo de
mico–estados, la suma se convierte en una integral. A partir de la fun-
ci´ on de partici´ on se definen todas las dem´ as variables observables del
sistema en equilibrio.
Hay tres casos importantes de aplicaci´ on de la mec´ anica estad´ ıstica:
los gases perfectos y dos casos complementarios –o tambi´ en opuestos–
de sistemas de part´ ıculas elementales: los bosones y los fermiones. Los
fermiones son part´ ıculas que cumplen el principio de exclusi´ on de Pau-
li: en un mico–estado no pueden existir dos part´ ıculas en el mismo es-
tado. Por el contrario, los bosones no cumplen con el principio y puede
existir cualquier n´ umero de part´ ıculas en cada estado posible.
Estas consideraciones dan lugar a tres grandes estad´ ısticas: la es-
tad´ ıstica cl´ asica de Maxwell–Boltzmann (MB), la estad´ ıstica de los fer-
miones de Bose–Einstein (BE) y la estad´ ıstica de los fermiones de Fermi–
Dirac (FD).

Figura 33: Relaciones l´ ogicas en la mec´ anica estad´ ıstica.

En la Figura 33 se representan las relaciones entre la mec´ anica de
Lagrange–Hamilton (LH), la mec´ anica cu´ antica (MQ) y la noci´ on de
micro–estado y funci´ on de partici´ on de Boltzmann (Z).

Dial´ ectica de las clases sociales

La dial´ ectica de las clases sociales se estableci´ o por primera ver en
el Manifiesto Comunista.
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