Page 253 - Dialectica

La dial´ ectica en las ciencias

with the differences of the former. [ ...] c. It seems possible
by the new theory to pursue in all detail the so–called “tran-
sitions”, which up to date have been wholly mysterious. d.
There are several instances of disagreement between the new
theory and the older one as to the particular values of the
energy of frequency levels. In these cases it is the new theory
that is better supported by experiment. [84, #1] 187

Schr¨ odinger aplic´ o el principio de m´ ınima acci´ on –principio de
Huygens o de Fermat que estable que las ondas electromagn´ eticas si-
guen un camino m´ ınimo– a las ondas de materia propuestas por De
Broglie. Observ´ o entonces que las ecuaciones que resultaban ten´ ıan
una similitud con el hamiltoniano de la mec´ anica cl´ asica.

Take this function [el hamiltonians cl´ asico] to be a homoge-
neous quadratic function of the momenta p 2 x etc.
and of unity and replace therein p x , p y , p z by
(h/2π)(∂ψ/∂x), (h/2π)(∂ψ/∂y), (h/2π)(∂ψ/∂x), ψ
respectively. There results the integrand of (20) [la condi-
ci´ on de m´ ınima acci´ on]. This immediately suggests exten-
ding our variation problem an hereby our wave–equation
(16) to a wholly arbitrary conservative mechanical system.
[84, #7] 188
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Las ventajas principales de la presente teor´ ıa undulatoria son las que siguen. a. Las
leyes del movimiento y las condiciones cu´ anticas se deducen, a la vez, del simple prin-
cipio de Hamilton. b. La discrepancia que existe todav´ ıa entre la frecuencia del mo-
vimiento y la frecuencia de emisi´ on desaparece desde el momento en las frecuencias
entre ellas coinciden. [ ...] c. Parece posible que la nueva teor´ ıa obtenga con todo de-
talle las llamadas “transiciones”, que hasta el presente son misteriosas. d. Hay diversas
discrepancias entre la teor´ ıa nueva y la vieja en los valores de los niveles de frecuencia.
En estos casos, la nueva teor´ ıa est´ a m´ as de acuerdo con los experimentos.
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Consideremos esta funci´ on [el hamiltoniano cl´ asico] que es una funci´ on cuadr´ ati-
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ca homog´ enea de los impulsos p x , etc. y la unidad y reemplacemos all´ ı p x, p y, p z por
(h/2π)(∂ψ/∂x), (h/2π)(∂ψ/∂y), (h/2π)(∂ψ/∂x), ψ respectivamente. Resulta en-
tonces el integrando de (20) [la condici´ on de m´ ınima acci´ on]. Esto sugiere inmediata-
mente extender el problema de variaciones a la ecuaci´ on de ondas (16) para un sistema
mec´ anico conservativo cualquiera.
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