Page 78 - Dialectica

Estudios sobre l´ ogica dial´ ectica

Las dem´ as notaciones y operaciones necesarias se definir´ an a me-
dida que sean introducidas en la exposici´ on formal. Como referencia
general a los reticulados se puede consultar los libros cl´ asico de Birk-
hoff [4, 5] o el m´ as moderno [14].

Sem´ antica de los valores l´ ogicos
Desde el comienzo de este trabajo se supuso que exist´ ıa una corres-
pondencia directa entre el supremo del reticulado, que represent´ aba-
mos como 1, y el valor l´ ogico “verdadero”. Del mismo modo se tom´ o el
valor l´ ogico “falso” como 0 y coincidente con el ´ ınfimo del reticulado.
Los elementos intermedios, los valores dial´ ecticos, es la novedad que
introduce la dial´ ectica.
Los valores dial´ ecticos son valores l´ ogicos intermedios entre “verda-
dero” y “falso”, que llamamos “tesis” por extensi´ on de la terminolog´ ıa
de Hegel. Con car´ acter general se puede decir que representan grados
intermedios de verdad o de falsedad. Algo m´ as adelante se suminis-
tran ejemplos de interpretaci´ on de estos casos. Hist´ oricamente, en las
l´ ogicas modales, al valor intermedio de C3, Lukasiewicz [56] le llamaba
“hipot´ etico”, Reichenbach [47] lo llamaba “indeterminado”. En las l´ ogi-
cas t´ ecnicas se introduc´ ıan valores diferentes de “verdadero” y “falso”
con otras denominaciones.
El c´ alculo proposicional tradicional se puede generalizar de inme-
diato mediante la siguiente definici´ on.

Definici´ on 1 Llamamos “valor tesis” –o simplemente “tesis”– a todo
valor diferente de 0. Llamamos “verdad” o “verdad absoluta” al valor 1
y “falsedad” al valor 0.

Esta definici´ on difiere con la interpretaci´ on de Lukasiewicz, que
consideraba dudoso –de alguna manera grados de verdad– a los va-
lores intermedios. En la dial´ ectica expresan valores que no son abso-
lutamente verdaderos, ya sea porque son etapas de un conocimiento
posiblemente incompleto, porque pueden cambiar o por que son eta-
pas intermedias de un proceso de devenir. As´ ı por ejemplo, tal como ya
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