Page 59 - Tan Malaka - MADILOG

banyak waktu terpelihara dan saya pikir kecerdasan berpikir bisa maju.
Pada matematika yang tinggi, hasil itu memang tidak begitu penting lagi.

Memang aljabar lebih abstrak dari aritmetika, lebih terpisah dari pada
benda. Pada aritmetika saja kalau kita lihat 2 + 2 = 4, maka tiada lagi kita
pikirkan bahwa dua itu cuma bilangannya, nomornya, salah satu dari sifat
barang itu, bukan benda itu sendiri. Seperti juga hitam, ialah warna
barang, bukan barang itu.

Bilangan itu sudah terpisah dari benda dan bisa mewakili semua benda. 2
itu bisa jadi 2 kerbau atau 2 telur. Kita tahu, kalau 2 kerbau + 2 telur, kita
tidak akan mendapatkan 4 kerbau atau 4 telur. Yang 4 itu cuma bilangan.
Satu hal yang terpisah dari benda, Cuma ada dalam pikiran abstrak
belaka. Syahdan alajabar lebih terpisah, lebih abstrak lagi. Marilah kita
ambil formula.
(a+b) (b-a) = a² - b². Kalau a itu 3 dan b itu 2 maka (3+2)(3-2) = 3 ² - 2 ².
Di sebelah kiri tanda = kita peroleh 5 x 1 = 5. Di kanan 9 – 4 = 5 pula.
Jadi yang di kiri bersatu, sama dengan di kanan. inilah juga asal makna
aljabar dalam bahasa Arab. Kalau 4 bukan 3 seperti diatas melainkan 5
dan b bukan 2 melainkan 3 umpamanya, maka kita peroleh (5+3) (5-3) =
5 ² - 3 ². Di kiri tanda = kita peroleh 8 x 2 = 16. Di kanan juga 16, yaitu
25 – 9.

Begitulah seterusnya a itu mewakili tak berbatasnya angka, unlimited,
bisa 2, 3, 4 ....begitu juga b, mewakili tak berbatasnya. A itu tak perlu
lebih besar dari b, umpamanya (2+3) (2-3) = 2 ² - 3 ² atau 5 x (-1) = 4 – 9
= -5. Q,E, D.

Seperti angka-angka tadi mewakili benda, 2 kerbau atau 2 telur, begitu
juga a yang mewakili angka, 2, 3, 4 dsb. Adalah hal yang abstrak,
terpisah dari benda. Sedangkan angka itu sendiri sudah abstrak, apalagi
huruf a dan b dalam aljabar tadi. Aljabar adalah ilmu yang lebih abstrak
dari aritmetika, begitu terpisah dari benda.

Bukan maksud saya mengatakan, bahwa karena matematika terpisah dari
benda, maka ia tak berguna. Jadi aljabar tinggi yang lebih abstrak tadi
adalah lebih tak berguna. Sudah tentu tidak. Bagaimanapun abstraknya
aljabar, dia berdasarkan aritmetika juga, dan aritmetika itu berdasarkan
benda juga. Tetapi guna mengambil contoh untuk menjelaskan cara
berpikir, tentu kita tak boleh mulai dari ilmu yang sudah abstrak, yang
sudah sampai ke tingkat atas itu. Kita mesti ambil permulaan atau
pertengahan. Di mana cara berpikir itu masih didasarkan pada barang

58