Page 37 - 12 Kepler

tria, era parte de la armonía divina del mundo. Solo hacía falta que
el cielo tuviese aire, pero como el cielo no lo tiene, esa música solo
puede ser captada por el intelecto o por «los espíritus puros y, en
cierto modo, también por el mismo Dios», quien lo «percibe con no
menos deleite y regocijo que el ser humano cuando siente en sus
oídos los acordes de la música».

«Dad aire al cielo y, real y verdaderamente,
sonará la música.»

- JOHANNES KEPLER,
Algo por el estilo pasaba también con la geometria Aristóteles
(384 a.C.-322 a.C.) decía que el círculo no existía; se llegaba a su
concepto por inducción a partir de figuras imperfectas reales. Kepler
pensaba, por el contrario, que el círculo es un concepto que existe
previamente en el alma porque es anterior al mundo y el hombre lo
concibe por su semejanza con Dios. Al leer a Euclides el hombre
está reencontrándose con lo que ya sabe por su misma naturaleza
Desde la eternidad está establecido que el cuadrado del lado de un
cuadrado es igual a la mitad del cuadrado de su diagonal.
Aunque es un libro básicamente medieval y visionario, en
Harmonice mundi se encuentran joyas de la ciencia, entre las que
destaca la tercera ley de Kepler, que expondremos más adelante.
Pero hay algunas otras curiosidades muy resaltables.
Llamaba Kepler polígonos cognoscibles a aquellos polígonos
regulares que se podían obtener con procedimientos basados en
el uso exclusivo de regla y compás, es decir, los que se pueden
dibttjar con una simple cuerda. Estos eran, creía él, el triángulo, el
cuadrado y el pentágono,. más aquellos con un número de lados
doble de estos. Como los polígonos cognoscibles eran demasia-
dos, buscó alguna propiedad que limitara su número para poder
relacionarlos con las notas musicales. Pero el polígono de 15 lados
también era cognoscible y, más adelante, Gauss demostró qué los
polígonos regulares de 17 y 257 lados también lo son, con lo cual,
los argumentos de Kepler se hubieran debilitado. Se preguntó
Kepler qué polígonos regulares cognoscibles pueden cubrir sin

EL ASTRÓLOGO Y VISIONARIO 37