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el perihelio era la inversa de la razón de las distancias al Sol de
estos puntos. En un primer paso, Kepler generalizó y supuso in-
correctamente que esta propiedad era válida para todos los pun-
tos de la órbita, es decir, que la velocidad era inversamente pro-
porcional a la distancia al Sol. La verdad tenía que abrirse paso a
trompicones.
Otra idea genial que ayudó a Kepler a conocer cómo era la
órbita terrestre fue la de situarse mentalmente en Marte y, con
una transformación adecuada de los datos, obtuvo una detallada
descripción de nuestro propio movimiento.
Finalmente observó que la órbita oval más adecuada era la
elipse, con lo cual obtuvo la expresión correcta de la primera de
las leyes que llevan su nombre: «La órbita de un planeta es una
elipse en uno de cuyos focos está el Sol». Probablemente, esta pri-
mera ley puso a prueba la pericia matemática de Johannes Kepler
y es un resultado_ digno de toda admiración.
Otra de las ideas felices que le llevó a enunciar la segunda de
sus leyes nos la cuenta él mismo:

Puesto que era consciente de que existe un número infinito de pun-
tos en la órbita y en consecuencia un número infinito de distancias,
se me ocurrió la idea de que la suma de esas distancias se halla con-
tenida en el área de la órbita. Recordé que Arquímedes había dividi-
do también de la misma forma el área de un círculo en un número
infinito de triángulos.

Vemos aquí la idea precursora del cálculo diferencial. La se-
gunda ley, la de las velocidades areolares, es también de dificilísima
obtención, incluso para un profesional actual. Su expresión es algo
retorcida, pero es muy elegante y, lo que es más importante, preci-
sa: «Áreas barridas en tiempos iguales, son iguales», independien-
temente de la posición de la órbita en la que se encuentre el plane-
ta. Es una forma muy correcta para dar cuenta de cómo el planeta
se va acelerando desde el afelio al perihelio y decelerando desde
el perihelio al afelio. Su obtención supone también un mérito sen-
sacional. No es una ley muy «práctica» si queremos saber en todo
momento en qué punto de la órbita se encuentra el planeta en cada

64 EL ASTRÓNOMO