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tas se movían por reglas geométricas y, en consecuencia, los pla-
netas debían tener alma y eran divinos.
El rastro de las matemáticas pitagóricas puede encontrarse
también en el proyecto educativo de Platón: la dialéctica plató-
nica es la etapa final de una serie de disciplinas matemáticas que
comienzan con la aritmética y la geometría de planos; el estudio
de la música y la armonía musical, así como el movimiento ma-
temático de los astros, son la prueba de su diseño divino. En la
República se insiste en la relación entre la justicia y la proporción
matemático-musical. Las matemáticas se convierten así en un modo
de determinar que el orden natural constituye también un orden
moral, ya que en todo se encuentra la presencia del número, que
es la huella del origen divino del cosmos.
Pero Platón fue mucho más allá que los pitagóricos en sus
sueños más atrevidos al pretender no solo descifrar la naturaleza
a través de las matemáticas, sino sustituir la naturaleza por las
matemáticas. Consideraba que, tras una ojeada al mundo físico
para recabar algunas certezas, la razón podría continuar sin más
ayuda. Desde ese punto de vista, la naturaleza no existía, solo
existían las matemáticas; y la geometría sustituía a la física. Platón
explicaba su postura poniendo como ejemplo la astronomía. La

IDEAS PLATÓNICAS

El punto de vista de Platón acerca de las matemáticas formaba parte integral
de su filosofía, que afirmaba que existía una realidad objetiva constituida de
formas e ideas, y que, en verdad, esta era la única realidad. Las ideas platóni-
cas eran independientes de los seres humanos, inmutables, eternas e intem-
porales. Habían llegado a nosotros por la reminiscencia, algo así como un
recuerdo latente, pues, aunque estaban presentes en el alma, debían ser es-
timuladas para hacerlas resurgir. Eran la bondad, la verdad, la justicia, la be-
lleza ... Las ideas matemáticas estaban comprendidas dentro de esas ideas,
pero ocupaban una posición inferior, ya que suponían un estado intermedio
entre el mundo sensible y las ideas superiores. En esta filosofía, las matemá-
ticas tenían un papel doble: por un lado formaban parte de la realidad y por
otro ayudaban a organizar la mente para alcanzar las ideas eternas.

156 PITAGÓRICOS Y NEOPITAGÓRICOS