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en la extensión de la armonía entre las clases sociales. El pensa-
dor fue el vínculo directo de los pitagóricos con Platón, pues la
amistad entre ambos filósofos está bien documentada a través de
su correspondencia personal.
La tradición suele presentar a Arquitas como el artífice del
último florecimiento de la escuela pitagórica, mientras que la in-
terpretación actual le identifica como el refundador del pitago-
rismo, que desnudó de su sentido más místico y religioso y racio-
nalizó para convertirlo en una ciencia de ciencias, basada en las
matemáticas y en la música.
El tarentino logró avances muy notables en las matemáticas
que más tarde recogeria y admiraria Euclides, como la demostra-
ción de las proporciones irracionales y de la irracionalidad de las
raíces cuadradas, usando el máximo común divisor y el algoritmo
que seria conocido como «de Euclides», aunque ya lo había em-
pleado Arquitas.
En música, intentó dotar a la armonía de una base matemá-
tica y estudió las proporciones de las consonancias de octava,
quinta y cuarta. También presentó una teoria de la acústica y el
sonido, cuya causa vio en el movimiento de los cuerpos en el aire
y sus variaciones de velocidad, según la idea de la armonía de las
esferas.
Como geómetra, hizo aportaciones puramente matemáticas.
Se le atribuye la invención de una soiución tridimensional al pro-
blema de la duplicación del cubo, planteado anteriormente por
Hipócrates de Quíos (ca. 470-410 a.C.), gracias a su desarrollo de
los estudios de geometria en el espacio tridimensional, la estereo-
metria. Arquitas fue el primero en describir una solución geomé-
trica de este problema, uno de los enigmas irresolubles para la
construcción con regla y compás, como la cuadratura del círculo
o la trisección del ángulo. La solución encontrada por Arquitas es
geométricamente impecable, aunque muy complicada, pero tam-
poco era aceptable para los estrictos criterios griegos del uso de
la regla y el compás.
Finalmente, se dice que Arquitas recogió la tradición del teo-
rema de Pitágoras, procedente del propio maestro, aunque no hay
pruebas de ello. Fue el neoplatónico Proclo (410-485) quien atri-

152 PITAGÓRICOS Y NEOPITAGÓRICOS