Page 86 - 13 Pitagoras

LOS TRIÁNGULOS DE AHMES

Observar las ilustraciones del
papiro Rhind produce un senti-
miento de fascinación al adver-
tir en ellas elementos muy fa-
miliares que eliminan al instante
los milenios de distancia entre
el escriba Ahmes y el lector mo-
derno. El primer triángulo que
aparece dibujado pertenece al El papiro Rhind es el más antiguo libro de texto
problema 51 del papiro. En él se de matemáticas que ha llegado casi intacto hasta
la actualidad. La ilustración presenta un detalle del
busca el área del triángulo de
problema 51, en el que se pide hallar el área de
altura 10 jet y base 4 jet. El jet, o un triángulo.
«vara», era una medida de 100
codos (el codo real egipcio se
dividía en 7 palmos, equivale a 52,3 cm). Por tanto, las medidas del triángulo
serían: 523 m de altura por 209 m de base. La solución de Ahmes muestra
que el triángulo es un isósceles, dividido en dos por la altura central, luego a
partir de él se puede formar un rectángulo de la misma área.

Del estudio de estos problemas se desprende que los egipcios
disponían de recetas para el cálculo de áreas de rectángulos, trián-
gulos y trapezoides. Pero, en el caso del área de un triángulo, aun-
que multiplicaban un número por la mitad de otro, no es posible
saber si el método es correcto, porque no se tiene la seguridad de
que las palabras utilizadas representan las longitudes de la base y
la altura o simplemente dos lados.
¿Conocían los egipcios demostraciones o justificaciones de
sus procedimientos? El papiro Rhind está escrito como un libro
de ejercicios para estudiantes de la época, así que algunos autores
consideran que, aunque Ahmes no formule ningún principio gene-
ral, es muy probable que los conociera. Como fuere, el documento
registra los problemas que debían resolver los escribas en asuntos
de negocios y administrativos, y sus métodos de resolución son
reglas prácticas conocidas por experiencia. No parece que los egip-
cios dispusieran de una estructura deductiva basada en axiomas.

86 UN UNIVERSO BASADO EN EL NÚMERO