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primeras fuentes, aunque datadas ya entre los siglos VIII y rr a.C.,
pertenecen también las llamadas «reglas de la cuerda», los Sul-
vasutra, instrucciones de carácter geométrico para la construc-
ción de altares, para lo que se usaban cuerdas y cañas de bambú.
Estos textos muestran sólidos conocimientos geométricos en los
que aparece la determinación del área de figuras poligonales, re-
sultados relacionados con el teorema de Pitágoras, cálculos de
aproximación para diagonales (por ejemplo para .J2 ), etc. En
cuanto a la geometría del espacio, los antiguos indios sabían cal-
cular el volumen aproximado de la pirámide y del tronco de esta,
así como la superficie del cono. Además, para n utilizaron las
aproximaciones 27/8 y 243/80, entre otras.

GRECIA Y LA CIENCIA DE LAS MATEMÁTICAS

En las primeras civilizaciones que desarrollaron las matemáticas
es posible encontrar una aritmética de números enteros y frac-
ciones, incluida la notación posicional, los comienzos del álge-
bra y algunas fórmulas empíricas en geometría. Pero casi no
había simbolismo ni existían abstracciones y formulaciones me-
todológicas generales o ideas sobre la necesidad de la demostra-
ción para confirmar un procedimiento. Aquellos pueblos
carecían, por tanto, de concepción alguna de ciencia teórica, y
no consideraban las matemáticas una disciplina independiente
digna de cultivarse por sí misma. Para ellos, era una herramienta
en forma de reglas simples, sin mayor efecto para su vida diaria
que resolver situaciones concretas. El período decisivo en la fun-
damentación de las matemáticas tal y como se entienden hoy día
fue la antigua Grecia.
La civilización griega se remonta al II milenio a.c. y se desa-
rrolló en la Grecia moderna, el sur de Italia, el norte de África y
Asia Menor, que fue quizá su lugar de origen. Desde el primer
momento, aquel pueblo de grandes navegantes y apasionados
aventureros entró en contacto comercial y cultural con los egip-
cios y los babilonios, y aunque tomó muchos elementos prestados

90 UN UNIVERSO BASADO EN EL NÚMERO