Page 324 - Matematika_XI_Siswa

Langkah 2. Dengan mengintegralkan kedua ruas diperoleh:
3
-
⇔ ∫ y dy = - 2 ∫ x dx
2
2
1 1 - + 1
2 1
⇔ y -+ = x 3 + c
21
-+ -+ 1
3
2
1
-
1
⇔- y = - 2x + c
2
1 - 2
⇔- = + . c
y x
1 - 2
Langkah 3. Dengan mensubstitusi titik awal ke - = + c
y x
1 - 2
Karena y = 1 di x = 1 maka - = + c atau c = 1.
y x
1 - 2 x
Jadi, fungsi tersebut adalah - = + 1 atau y = .
y x 2 - x

Sifat 8.6
Misalkan f (x), f (x), . . . , f (x) adalah fungsi yang dapat diintegralkan.
1
n
2
Integral tak tentu hasil penjumlahan dua fungsi atau lebih sama dengan
integral tak tentu dari masing-masing fungsi, yaitu:
1 (
()
1 ∫
2 ∫
n ∫
∫ fx () + fx + + ()) dx = fx dx + fx dx + + f () .
x
()
...
() ...
x
f
x dx
2
n

314 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK