Page 38 - EbooK MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII Yovy shelviani

2
sin 3x
4) Tentukan nilai t , dinyatakanfungsi trigonometri sebagai berikut: f (x) = , Jika
t 2
df (x)   
f ' (x) = dan f '   = 6
dx  36 
u(x) u'(x).v(x) − v' (x).u(x)
Gunakan sifat turunan fungsi f (x) = , bahwa : f ' (x) = ,
2
v(x) v(x)
sin 3x
2
maka f (x) =
t 2
2
U(x) = sin (3x) → u’(x) = 2.(sin 3x).(cos 3x).3 = 3. 2 sin3x cos 3x = 3. Sin 6x
V(x) = .... → v’(x) = ...
3sin 6x.(....) − ( .. )(sin 3x) ...
Jadi diperoleh : f ' (x) = =
.... ...

Selanjutnya substitusi x = , pada f ’(x), maka diperoleh
36
 

   ............. ................
f '   = 6 , jadi f '   = = = .........

 36   36  ............. ................
.... 2

6 = ↔ 6 t = ........
t 2

1 ...
2
↔ t = , t = ± =
.... ...
...... ......
↔ t = dan t =
1 2
...... ......

2
5) F(x) = Tan 9x
dy dy du dv = d (tan u) 2 . d (tan v) d (9x) = (....) tan 9x.(.................)( ..... )
=
.
.

dx du dv dx du dv dx
dy 2

= (....) tan9x.(.................)(.......) = 18 tan 9x sec 9x
dx
2
sin x
6) f (x) =
1− cot x
2
U(x) = sin x → u’(x) = ...
V(x) = .... → v’(x) = csc x
2
u'(x).v(x) − v' (x).u(x) (.............)(......................) − (..............)(. ............. )
f ' (x) = =
v(x) 2 ......................
(.............)(......................) − (..............)(.............)
=
......................
Uji Kompetensi 4.1
Tentukan turunan sebagai berikut ini (aturan rantai):
5
−1
2
4
3
1. f (x) = sin x 3) y = sin (2x +  ) 4) y = tan ( x +1)
 
2. f (x) = 2.cos(4x + ) → f ' (x) = −8.sin(4x + )
4 4

36 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII