Page 43 - EbooK MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII Yovy shelviani

... ....
n = 0 → t = −  + (...). = ... ↔ t = 
8 ....
... ... ....
n = 1 → t = −  + (...). =  ↔ t = 

8 ... 5 ....
Jadi, Kec maks = 12 tercapai waktu tersingkat t = 
8
dv d   
Percepatan partikel a adalah a(x) = =  − 12 sin(2t + )
dt dt  4 
     
a(x) = −12 sin(2t + ) ↔ a(x) = ...... − (........)(2t + ) (...)




4 


4 
v'(x) = − 24.....(........ +)
...
  
Perc max adalah a maks = 24. ini tercapai ketika cos 2t +  = −1,
4


 +   = cos  ↔ x = ( + n.2 ) atau x = (−  ) + n.2 )
cos 2t 
 4       
2t + = ( + n.2 )dan 2t + = (−  ) + n.2
   
 4   4 
 ....   ... 
2t =  + n.2  dan 2t = −   + n.2
 ....   ... 
 ....   .... 
t =  + n.  dan t = −  + n.
 ....   .... 
... ....
n = 0 → t =  + (...). = ... ↔ t = − 
8 ....
... ... ...
n = 1 → t =  ↔ t = −  + (...). = 
... 8 ...
3
Jadi, perc maks = 24 tercapai waktu tersingkat t = 
8

4.3 Kecepatan Sudut Fungsi Trigonometri

1. Sebuah permainan anak berbentuk kincir raksasa yang memiliki diameter 10 m sedang
dimainkan di sebuah arena bermain. Kincir tersebut berputar dengan kec sudut

 = radian/det tepat diatas permukaan tanah, tentukan laju perubahan posisi kedudukan
12
terhadap arah vertikal pada kincir tersebut pada ketinggian 7,5 m dari permukaan tanah

41 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII