Page 47 - EbooK MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII Yovy shelviani

Definisi

Andai S[a,c], daerah asal f, memuat titik c.Kita katakan bahwa:
1) f (c) adalah nilai maksimum f pada S jika f(c) ≥ f(x) untuk semua x di S

1) f (c) adalah nilai maksimum f pada S jika f(c) ≥ f(x) untuk semua x di S

1) f (c) adalah nilai minimum f pada S jika f(c) ≤ f(x) untuk semua x di S

1) f (c) adalah nilai ekstrim f pada S jika nilai maksimum atau nilai munimum

Untuk titik A, f’(x) berubah tanda dari positif – nol – negatif, dikatakan f mempunyai nilai balik
maksimum f(a) pada x = a
Untuk titik B, f’(x) berubah tanda dari negatif – nol – negatif, dikatakan f mempunyai nilai belok
horizontal f(b) pada x = b

Untuk titik C, f’(x) berubah tanda dari negatif – nol – positif, dikatakan f mempunyai nilai balik
minimum f(c) pada x = c

B. NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI TRIGONOMETRI

Kegiatan 5.1

Menemukan konsep nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri

1) Bentuk A cos x + B sin x = k cos ( x - ᾱ )

Bagaimana menentukan Nilai maksimum dan minimum dari fungsi: 3 cos x + 4 sin x

↔ (cos x cos a + k sin x sin a) = 3 cos x + 4 sin x

Diperoleh k cos a = 3 (KW I dan IV) dan sin a = 4 (KW I dan II),
b ....
2 =
0
tg = = , = 53,1 (KW I), k = a + b (....) + (....) = ...... = .....
2
2
2
a ....

Nilai Maksimum = +5 dan Nilai Minimum = -5 dan Grafiknya :

Gambar 5.2

45 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII