Page 46 - EbooK MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII Yovy shelviani
P. 46
BAB 5
NILAI MAKSIMUM, NILAI MINIMUM, SELANG KEMONOTONAN DAN KEMIRINGAN GARIS
SINGGUNG KURVA FUNGSI TRIGONOMETRI
3.5 Menjelaskan keberkaitan • Nilai maksimum • Mencermati keterkaitan turunan fungsi
turunan pertama fungsi fungsi trigonometri dengan nilai maksimum dan
dengan nilai maksimum, nilai tigonometri minimum.
minimum, dan selang • Nilai minimum • Menentukan titik stationer,selang
kemonotonan fungsi, serta fungsi kemonotonan dan garis singgung kurva
kemiringan garis singgung trigonomerti fungsi trigonometri.
kurva fungsi trigonometri • Selang • Mempresentasikan cara mencari turunan
kemonotonan fungsi trigonometri
4.5 Menyelesaikan masalah yang fungsi • Mempresentasikan pemecahan masalah
berkaitan dengan nilai trigonometri yang berkaitan dengan turunan fungsi
maksimum, nilai minimum, • Kemiringan garis trigonometri
dan selang kemonotonan singgung kurva
fungsi, serta kemiringan garis fungsi
singgung kurva fungsi trigonometri
trigonometri
A. MAKSIMUM DAN MINIMUM
Gambar 5.1
Dalam kehidupan ini kita sering menghadapi masalah guna mendapatkan cara terbaik
untuk melalukan sesuatu. Sebagi contoh, seorang petani ingin memiliki kombinasi tanaman yang
dapat menhasilkan keuntungan terbesar. Seorang dokter ingin memilih dosis terkecil obat yang
akan menyembuhkan penyakit tertentu. Seorang kepala pabrik akan menekan sekecil mungkin
biaya penyebaran barangnya. Kadang kala salah satu dari masalah diatas dapat dirumuskan
sehingga melibatkan pemaksimuman atau peminimuman suatu fungsi pada suatu himpunan yang
dirinci
Suatu fungsi y = f(x) dikatakan mempunyai maksimum relatif/minimum relatif pada suatu
interval pada x = Xo, apabila f(xo) adalah nilai terbesar/terkecil dari nilai pendahulu/penyerta dari
fungsi tersebut. Pada gambar 5.1 diatas titik A(a,f(a)) adalah titik maksimum relatif pada kurva
sebab f(a) > f(x) pada setiap sekitar (neighbourhood) sekecil apapun 0 < Ix – aI < θ. Dan dikatan
bahwa y = f(x) mempunyai maksimum relatif {f(x)=f(a)} jika x = a. Dan dengan jalan yang sama titik
C (c,f(c)) adalah minimum relatif dari kurva, dan dikatakan y = f(x) mempunyai nilai minimum
relatif {f(x)=f(c)} jika x = c.
44 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII
