Page 44 - EbooK MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII Yovy shelviani

Hubungan ketinggian dari permukaan tanah h(t), radius R, dan sudut θ (t) seperti gambar diatas,
dapat dirumuskan sebagai berikut :
h(t) = R − Rcos( (t)) = R1− cos (t): R = 5 m dan h = 7,5 m

... 2
(.......) = (......)1− cos  ↔ cos  = −( ....... ) = →  = ......... =  radian
... 3
d 
Diketahui kec sudut = rad/det, maka laju perubahan ketinggian dapat dirumuskan sebagai
dt 12
berikut :
dh dh d dh d ...
= ↔ (R − R cos  )(
= )

dt d dt dt d ...
dh  d d 

= ( R − (............) = (.....) − (−R ....... )=

dt ... d d ...
2
dh  dh  5sin  = ... 3
=
=
dt ... Rsin ↔ dt ... 3 ...
Jadi, laju perubahan posisi kedudukan terhadap arahvertikal pada kincir tersebut pada ketinggian
5
7,5 m dari permukaan tanah ketika dudukan kincir tersebut bergerak naik adalah 3
24

TUGAS MANDIRI TIDAK TERSTRUKTUR 4.1

  
1. Tentukan turunan sebagai berikut ini (aturan rantai): y = 3 t an 4x + , Jika x berkurang
 2 

pada laju 0,4 rad/s. Tentkan laju perubahan y terhadap waktu ketika x =
48

2. Sebuah partikel sedang bergerak dengan persamaan perpindahan x = 5 cos(2t + ) , dengan
3
x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan :

• kecepatan maksimum partikel saat (0 ≤ t ≤ 2µ ) dan

• percepatan maksimum partikel saat (0 ≤ t ≤ 2µ )

=
42 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII