Page 32 - 数学文科-《优化探究》高考专题复习

高考专题复习 数学( 文)
解三角形与其他知识的交汇问题 [ 演练冲关]

１． ( ２０１７ 沈阳模拟) 已知 △ABC 的三个内角 A , B , C 的
２
对边分别 为a , b , c , 面 积 为 S , 且 满 足 ４S＝a － ( b－
三角形为背景求三角形的基本量、 面积或判断三角形的
２
c ), b＋c＝８ , 求 S 的最大值 ．
形状, 解三角形与平面向量、 不等式、 三角函数性质、 三角

恒等变换交汇命题成为高考的热点 ．
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[ 典例] ( １ ) 在 △ABC 中, AC AB＝|AC－AB|＝３ , 则
△ABC 面积的最大值为 ( )

３ ２１
A． ２１ B．
４
２１
C． D．３ ２１
２
[ 课堂记录]

２． ( ２０１７ 贵阳模 拟) 在 △ABC 中, 内 角 A , B , C 的 对 边
２
２
２
长分别为a , b , c , 若b ＋c －a ＝bc．
( １ ) 求角 A 的大小;
( ２ )( ２０１７ 南昌模拟) 在 △ABC 中, 角 A , B , C 所对的
( ２ ) 若a＝ ３ , 求 BC 边上的中线AM 的最大值 ．
２ B－C ２－ ２
边分别为a , b , c , 且cos －sinB sinC＝ ．
２ ４
① 求角 A ;

② 若a＝４ , 求 △ABC 面积的最大值 ．
[ 课堂记录]

[ 类题通法]
化归与转化能力思想是求解三角与其他知识交汇问题

的核心, 分析交汇知识点, 利用其间的联系可找出突破
完成专题练( 八)
口, 从而解决问题 ．

解三角形问题一直是近几年高考的重点, 主要考查以斜
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