Page 27 - 数学文科-《优化探究》高考专题复习

专题二 三角函数、 平面向量

[ 自主解答] [ 误区警示]
作三角函数图象左右平移变换时, 平移的单位数是指

单个变量 x 的变化量, 因此由 y＝sinωx ( ω＞０ ) 的图象

得到 y＝sin ( ωx＋ φ ) 的图象时, 应将图象上所有点向左

( ＞０ ) 或向右( ＜０ ) 平移 | φ | 个单位, 而非 | φ | 个单位 ．
φ
φ
ω

由图象求 ＝Asin ( ωx＋ ) 的解析式
y
φ
[ 方法结论]
函数 y＝Asin ( ωx＋ φ ) 解析式的确定

利用函数图象的最高点和最低点确定 A , 利用周期确
定ω , 利用图象的某一已知点确定 ．
φ
[ 题组突破]
２． ( ２０１７ 河西五市联考) 将函数 y＝ ３cosx＋sinx ( x∈
R ) 的图象向左平移 m ( m＞０ ) 个单位长度后, 所得到的 １． ( ２０１７ 贵阳模拟) 已知函数 f x ) ＝Asin ( ωx＋ φ A＞
)(
(
图象关于 y 轴对称, 则 m 的最小值是 ( ) ０ , ω＞０ , ０＜ φ ＜π ), 其导数 f ′ ( x ) 的图象如图所示, 则
π
π π ( ) 的值为
A． B． f ( )
１２ ６ ２
π ５π
C． D．
３ ６
[ 自主解答]

A．２ ２ B．２
２ ２
C．－ D．－
２ ４

[ 自主解答]

３． ( ２０１７ 合肥模 拟) 要 想 得 到 函 数 y＝sin２x＋１ 的 图
象, 只需将函数 y＝cos２x 的图象 ( )

A． 先向左平移 π 个单位长度, 再向上平移１个单位长度
４

B． 先向右平移 π 个单位长度, 再向上平移１个单位长度
４
C． 先向左平移 π 个单位长度, 再向下平移１个单位长度
２

D． 先向右平移 π 个单位长度, 再向下平移１个单位长度
２
[ 自主解答] ２． ( ２０１７ 沈阳模拟) 某函数部分图象如图所示, 它的函

数解析式可能是 ( )

æ ５ ３πö æ ６ ２πö
ç
A． y＝sin － x＋ ÷ B． y＝sin ç x－ ÷
è ６ ５ ø è ５ ５ ø
æ ６ ３πö æ ５ ３πö
C． y＝sin ç x＋ ÷ D． y＝－cos ç x＋ ÷
è ５ ５ ø è ６ ５ ø

３
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