Page 26 - 数学文科-《优化探究》高考专题复习

第一讲 三角函数的图象与性质

[ 考情分析] [ 真题自检]
三角函数的考查重点是三角函数的定义、 图象与性 π
１． ( ２０１７ 高考全国卷 Ⅱ ) 函数 f x ) ＝sin ( ２x＋ ) 的最
(
质, 考查中以 图 象 的 变 换、 函 数 的 单 调 性、 奇 偶 性、 周 期 ３
性、 对称性、 最值作为热点, 并常与三角变换交汇命题, 难 小正周期为 ( )
度为中档偏下 ． A．４π B．２π
年份 卷别 考查角度及命题位置 π
C．π D．
２
三角函数的周期求法 T ３
Ⅱ 卷 æ π ö ÷ 的图象
２． ( ２０１６ 高考全国卷 Ⅰ ) 将函数 y＝２sin ２x＋
ç
２０１７ 三角函数的最值问题 T １３ è ６ ø

Ⅲ 卷 三角函数的最值问题 T ６ １
向右平移 个周期后, 所得图象对应的函数为 ( )
４
Ⅰ 卷 三角函数的图象变换与性质 T ６
æ π ö æ π ö
A． y＝２sin ２x＋ ÷ B． y＝２sin ２x＋ ÷
ç
ç
已知三角函数图象求解析式 T ３ è ４ ø è ３ ø
２０１６ Ⅱ 卷
三角函数的最值问题 T １１ æ π ö æ π ö
C． y＝２sin ２x－ ÷ D． y＝２sin ２x－ ÷
ç
ç
Ⅲ 卷 三角函数图象变换 T １４ è ４ ø è ３ ø

３． ( ２０１７ 高考全国卷 Ⅱ ) 函数 f x ) ＝２cosx＋sinx 的
(
２０１５ Ⅰ 卷 三角函数的图象与性质 T ８
最大值为 ．

函数 ＝Asin ( ωx＋ ) 的图象与变换 [ 题组突破]
y
φ
１． ( ２０１７ 呼 和 浩 特 调 研 ) 如
[ 方法结论]
图 是 函 数 f x ) ＝sin２x 和
(
函数 y＝Asin ( ωx＋ φ ) 的图象
函数 g x ) 的 部 分 图 象 , 则
(
π ３π
( １ )“ 五点法” 作图: 设z＝ωx＋ φ , 令z＝０ , , π , , ２π ,
(
２ ２ g x ) 的图 象 可 能 是 由 f x )
(
求出 x 的值与相应的 y 的值, 描点、 连线可得 ． 的图象 ( )
( ２ ) 图象变换:
A． 向右平移 ２π 个单位得到的
向左( ＞０ ) 或向右( ＜０ ) ３
φ
φ
y＝sinx → y＝sin ( x＋ φ )
平移 | φ | 个单位
B． 向右平移 π 个单位得到的
横坐标变为原来的 １ ( ω＞０ ) 倍 ３
ω
→ y＝sin ( ωx＋ φ ) ７π
纵坐标不变 C． 向右平移 个单位得到的
１２
纵坐标变为原来的 A ( A＞０ ) 倍
)
→ y＝Asin ( ωx＋ φ ． π
横坐标不变 D． 向右平移 个单位得到的
６
２
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