Page 135 - e-Dinamik

PENGENALAN KEPADA NOMBOR- Z DAN POTENSI PENGGUNAANNYA DI MASA DEPAN
Penulis: Prof. Madya Dr. Zamali Haji Tamudi

Sejak diperkenalkan oleh Prof. Ir. Dr. Lutfi Zadeh pada tahun 2011, kini idea atau teori Nombor-Z semakin
mendapat perhatian terutamanya oleh warga penyelidik di seluruh dunia. Teori ini berasaskan teori set kabur
(fuzzy set) yang diperkenalkan olehnya pada tahun 1965 serta konsep pengiraan dengan perkataan
(computing with words) yang diperkenal beberapa tahun kemudian.

Umumnya Nombor-Z ditakrifkan seperti berikut:
Nombor-Z ialah pasangan tersusun yang diwakili Z = (A, B) yang A ialah nombor kabur yang menjelaskan nilai
kekangan kabur, juga merupakan pembolehubah rawak X; contohnya mengukapkan “X ialah A”:; sementara B

ialah nombor kabur dengan fungsi keahlian µ B :[0,1] ® [0,1], yang mewakili kekangan kabur dengan memberi
ukuran atau nilai kebarangkalian, tahap kepastian, kesahihan penilaian yang dibuat terhadap A.

Berdasarkan takrifan di atas, jelas menunjukkan bahawa pendekatan Nombor-Z sangat berbeza berbanding
dengan teori-teori set yang wujud sebelumnya seperti set biasa/dedua (binary), set kabur, set kabur intuisi, set

kasar (rough set), dan lain-lain. Ia menggunakan pendekatan penilaian secara ungkapan biasa (usual
expression) iaitu diwakili oleh komponen A dalam menilai sesuatu atribut dan disertakan serentak dengan nilai
ungkapan tahap kepastian/kesahihan iaitu komponen B, terhadap atribut yang dinilai dalam A. Beberapa

contoh mudah dapat diberi seperti berikut:

Contoh 1:
(Harga minyak RON95 dijangka meningkat kepada RM2 seliter minggu hadapan, Agak pasti)

Contoh 2:
(Peratus kelulusani pelajar CS akan menurun kepada 75% pada semester depan, Sangat pasti), dan

Contoh 3:

(Bursa Malaysia akan diramal menjunam kepada paras 750 mata pada awal tahun 2020, Pasti)
Jadual di bawah menunjukkan bagaimana struktur Nombor-Z menilai sesuatu atribut (X) dinilai dengan nilaian
tertentu (A), disertakan dengan tahap kepastian terhadap A diberi oleh ungkapan B.

126