Page 138 - Bahan Ajar Metode Statistika
P. 138
Suatu peubah acak kontinu X yang memiliki sebaran berbenruk genta
seperti dalam Gambar 7.1 disebut peubah acak normal. Persamaan
matematik bagi sebaran peluang peubaha acak normal ini bergantung pada
dua parameter dan , yaitu nilaitengah dan simpangan bakunya. Oleh
karena itu kita lambangkan nilai –nilai fungsi kepekatan bagi X ini dengan
n(x; , ).
DEFINISI Kurva Normal.
2
Bila X adlah suatu peubah acak normal dengan nilaitengah dan ragam ,
maka persamaan kurva normalnya adalah
−
1
− (
n(x; , ) = √2 ) , untuk - ∞ < x < ∞,
sedangkan dalam hal ini = 3.141592654… dan = 2.71828…
Bila nilai – nilai dan diketahui, maka kurva normal itu telah
tertentu dengan pasti. Misalnya, bila = 50 dan = , maka ordinat – ordinat
−µ
n(x; 50, 5). p(x;µ) = e µ
x !
Gambar 7.2 Dua kurva normal dengan ≠ tetapi < .
1
1
2
2
Dengan mudah dapat dihitung untuk berbagi nilai x, dan kemudian
kurvanya dapat digambar. Dalam Gambar 7.2, diberikan sketsa dua krva
normal yang mempunyai simpangan baku yang sama tetapi nilaitengah yang
berbeda. Kedua kurva itu sama bentuknya tetapi berpusat pada posisi yang
berbeda sepanjang sumbu mendatar.
138
