Page 142 - Bahan Ajar Metode Statistika
P. 142
DEFINISI Sebaran Normal Baku.
Sebaran peubah acak normal dengan nilaitengah nol dan simpangan baku 1
disebut sebaran normal baku.
p(x;µ) = e −µ µ
x !
Bila X berada di antara x = dan x =, maka peubah acak Z a
1
beraddiantarnilai-nilaai padanannya.
= 1 − dan = 2 −
2
1
Sebaran asal dan sebaran hasil transformasi diilustrasikan dalam
gambar. Karena semua nilai X yang jatuh antara dan mempunyai nilai
2
1
z padanannya antara dan , maka luas daerah dibawah kurva Z antara
1
2
nilai hasil transformasi z = dan z = . Dengan demikian :
2
1
P(x1 < X < x2) = P(z1 < Z < z2)
Berarti sekarang kita telah mengurangi banyaknya tabel luas kurva-
normal menjadi hanya satu, yaitu yang bersal dari sebaran normal baku.
Tabel A.4 mencantunkan luas daerah dibawah kuva normal baku yang
merupakan nilai P( Z < z) untuk berbagai nilai z dari -3.49 sampai 3.49.
untuk mengilustrasikan pengunaan tabel ini, marilah kita hitung peluang Z
lebih kecil daripada 1.74. Pertama-tama carilah nilai z yang sama dengan 1.7
pada kolom paling kiri, dan kemudian susurilah sepanjang baris tersebut
sampai kolom dibawah 0.04, di situ kita membaca 0.9591. Jadi P( Z <
1.74).= 0.9591.
Gambar 7.7 Populasi normal asal dan hasil transformasi
142
