Page 141 - Bahan Ajar Metode Statistika

diberi arsiran. Untuk peubah acak X pada sebaran I, P(x1 < X < x2)
ditunjukkan oleh daerah yang diarsir; sedangkan untuk sebaran II, peluang
itu diyatakan oleh daerah yang diberi baying – baying. Sangat jelas bahwa
kedua daerah itu berbeda besarnya; oleh karrena itu nilai pe;uang untuk
masing – masing sebaran juga berbeda.

Gambar 7.6 P(x1 < X < x2) untuk kurva normal yang berbeda.

Akan sia – sia bila kita berusaha menyusun tabel yang terpisah untuk
setiap kurva normal bagi setipa pasangan nilai dan yang mungkin.
Tetapi kita harus menggunakan tabel bila kita ingin menghindar dari
keharusan menggunakan kalkulus integral. Untunglah kita dapat
mentransformasikan setiap pengamatan yang berasal dari sembarang peubah
acak normal X menjadi suatu nilai peubah acak normal Z dengan nilitengah
nol dan ragam 1. Ini dapat dilakukan melalui transformasi.

Z = −

Nilaitengah Z adalah nol, karena

1
1
E(Z) = E(X – ) = E( – ) = 0,

Sedangkan ragamnya adalah

2
2
2
= = 1.
= ( – )/ = / = 1 2 2 2 2

141