Page 143 - Bahan Ajar Metode Statistika

Adakalanya, kita diminta untuk mencari nilai z untuk suatu nilai
tertentu, dan nilai z itu berada di antara nilai-nilai yang dicantumkan dalam
tabel A.4 (lihat teladan 3). Untuk mudahnya, kita akan mengambil nilai z
yang ada dalam tabel itu yang nilai peluangnya paling mendekati nilai
peluang yang diketahui. Tetapi, bila nilai peluang yang diketahui itu jatuh
tepat ditengah-tengah antara dua nilai tabel, maka nilai z kita dapatkan dari
rata-rata dua nilai z padanan kedua nilai tabel tersebut. Misalnya, untuk
mencari nilai z yang menghasilkan peluang sebesar 0.7975, yang terltak
antara 0.7967 dan 0.7995 dalam tabel A.4, kita akan mengambil z = 0.83,
karena 0.7975 lebih dekat ke 0.7967. Tetapi untuk peluang sebesar 0.7981,
yang jatuh tepat ditengah-tengah 0.7967 dan 0.7995, kita akan mengambil z
= 0.835.

Gambar 7.8 Luas daerah bagi Teladan 1

Teladan 1.
Untuk sebaran normal dengan = 50 dan = 10, hitunglah peluang
bahwa mengambil sebuah nilai antara 45 dan 62.
Jawab :
Nilai-nila z padanan = 45 dan = 62 adalah
1
2

45 − 50
= = −0.5
1
10
62 − 50
= = 1.2
2
10
Dengan demikian,
(45 < < 62) = (−0.5 < < 1.2)
Nilai (−0.5 < < 1.2) diberikan oleh daerah gelap dalam gambar diatas.
Luas ini dapat diperoleh dengan mengurangkan luas daerah di sebelah kiri z

143