Page 140 - Bahan Ajar Metode Statistika

Dari pengamatan kita terhadap Gambar 7.1 sampai Gambar 7.4, kita
memperoleh sifat – sifat kurva normal berikut ini:

1) Modusnya, yaitu titik pada sumbu mendatar yang membuat fungsi
mencapai maksimum, terjadi pada x = .
2) Kurvanya setangkup tehadap suatu garis tegak yang melalui
nilaitengah .
3) Kurva ini mendekati sumbu mendatar secara asimtotik dalam kedua
arah bila kita semakin menjauhi nilaitengahnya.
4) Luas daerah yang terletak di bawah kurva tetapi di atas sumbu
mendatar sama dengan 1.

C. Luas Daerah di Bawah Kurva Normal
Kurva sembarang sebaran peluang kontinu atau fungsi kepekatan
dibuat sedemikian rupa sehingga luas daerah di bawah kurva itu yang
dibatasi oleh x = x1 dan x = x2 sama dengan peluang bahwa peubah acak X
mengambil nilai antara x = x1 dan x = x2. Jadi, bagi kurva normal dalam
Gambar 7.5. P(x1 < X < x2) dinyatakan oleh luas daerah gelap.

Gambar 7.5 P(x1 < X < x2) = luas daerah gelap.

Dalam Gambar 7.2 sampai 7.4, kita melihat bagaimana kurva normal
bergantung pada nilaitengah dan simpangan baku sebaran yang diselidiki.
Dengan demikian luas daerah di bawah kurva antara nilai x1 dan x2 pastilah
bergantung pula pada nilai – nilai dan . Ini terlihat jelas dalam Gambar
7.6. Disini daerah P(x1 < X < x2) bagi kedua kurva yang mempunyai
nilaitengah dan simpangan baku berbeda itu diberi bayang – baying atau
140