Page 133 - Bahan Ajar Metode Statistika

Bilangan X yang menyatakan banyaknya hasil percobaan dalam suatu
percobaan poisson disebut peubah acak poisson dan distribusi peluangnya
disebut distribusi poisson karena nilai peluangnya hanya bergantung pada
µ , yaitu rata-rata yang banyaknya hasil percobaan yang terjadi selama
selang waktu atau daerah yang diberikan, maka kita dapat melambangkan
fungsi padat peluangnya dengan p(x;µ). Penurunan rumus bagi p(x;µ)
berdasarkan ciri-ciri percobaan poisson yang dirincikan diatas.hasil tersebut
dinyatakan dalam definisi berikut

Definisi distribusi poisson. Distribusi peluang bagi peubah acak poisson x
yang menyatakan banyaknya hasil percobaan yang terjadi selama suatu
selang waktu atau daerah tertentu adalah :

Sedangkan dalam hal ini µ adalah rata-rata banyaknya hasil percobaan
−µ

µ
e

p(x;µ) =
yang terjadi selama selang waktu atau dalam daerah yang dinyatakan dan e
x !
= 2,71828….

TabelA.2berisi jumlah peluang poisson

∑ p(x ; µ )
x=0
Untuk beberapa nilai µ dari 0.1 sampai 18. Kita ilustrasikan
penggunaan tabel ini melalui dua contoh berikut.

Contoh : Rataan jumlah hari sekolah ditutup karena banjir dimusim hujan
dialiran air bengawan solo adalah 4. Beberapa peluang bahwa sekolah-
sekolah di tempat akan di tutup selama 6 hari dalam suatu musim
penghujan.

Jawab : Dengan menggunakan distribusi poisson dengan x = 6 dan µ = 4,
kita peroleh dari tabel bahwa.

6
p(6;4)= e −4 4 = ∑ 6 p(x ; 4 ) − ∑ 5 p(x ; 4 )
6 ! x=0 x=0
= 0,8893 – 0,7851 = 0,1042

133