Page 132 - Bahan Ajar Metode Statistika

Jawab : dengan menggunakan distribusi geometrik dengan x = 4 dan p = ½ ,
kita peroleh

1
1
1
1
3
g(4 ∶ ) = ( ) =
2 2 2 16
J. Distribusi poisson
Pecobaan yang menghasilkan nilai-nilai bagi suatu peubah acak X,
yaitu banyaknya hasil percobaan yang terjadi selama suatu selang waktu
tertentu atau di suatu daerah tertentu, sering disebut percobaan poisson.
Panjang panjang selang waktu tersebut dapat berapa saja., misalnya semenit,
sehari, sminggu, sebulan, atau bahkan setahun. Dengan demikian suatu
percobaan poisson dapat saja membangkitkan pengamatan-pengamatan bagi
peubah acak X yang menyatakan banyaknya dering telpon per jam di suatu
kantor, jumlah jumlah hari sekolah di tutup karena banjir dimusim
penghujan atau sebanyaknya pertandingan yang tertunda karena hujan
selama satu musim kompetisi sepak bola. Daerah tertentu yang
dimaksudkan di atas dapat saja berupa suatu ruas garis, suatu luasan, suatu
volume, atau mungkin sepotong bahan. Dalam hal demikian ini, X mungkin
saja menyatakan banyaknya tikus sawa per hektar, banyaknya bakteri dalam
suatu kultu biakan, atau banyaknya kesalahan ketik per halaman.

Percobaan Poisson memiliki ciri-ciri sebagai berikut :

1) Banyaknya hasil percobaan yang terjadi dalam suatu selang waktu
atau suatu daerah tertentu, tidak bergantung pada banyaknya hasil
percobaan yang terjadi pada selang waktu atau daerah yang lain yang
terpisah.
2) Peluang terjadinya suatu hasil percobaan selama suatu selang waktu
yang singkat sekali atau dalam suatu daerah yang kecil, sebanding
dengan panjang selang waktu tersebut atau besarnya daerah tersebut,
dan tidak bergantung pada banyaknya hasil percobaan yang terjadi
diluar selang waktu tersebut.
3) Peluang bahwa lebih dari suatu hasil percobaan akan terjadi dalam
selang waktu yang singkat tersebut atau dalam daerah yang kecil
tersebut dapat diabaikan.

132