Page 26 - MODUL KELAS X

MODUL 2

Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dan
kuadrat.
Kompetensi Dasar : 1. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear.
2. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
3. Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadat.
4. Menyelesaikan sistem persamaan.

MATERI PEMBELAJARAN

A. Persamaan Linear dan Pertidaksamaan Linear
1. Persamaan Linear
Persamaan linear adalah kalimat terbuka yang variabelnya berderajat satu menggunakan tanda
hubung “=”. Bentuk baku persamaan linear adalah ax + b = 0, dimana a, b  R, a ≠ 0.
Contoh :
1. Persamaan linear satu variabel, misalnya :
a. 2x + 10 = 0 variabel : x
b. 2t = 14 variabel : t
2. Persamaan linear dua variabel, misalnya :
a. x + 3y = 9 variabel : x dan y
b. 2m – 3n = 15 variabel : m dan n
3. Persamaan linear tiga variabel, misalnya :
a. 2x + y – 3z = 20 variabel : x, y, z
b. 2p – 5q + 2r = -3 variabel : p, q, r
Beberapa sifat yang perlu diperhatikan dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel,
sebagai berikut.
Sifat 1 Nilai persamaan tidak berubah jika pada ruas kiri dan kanan ditambahkan atau dikurangkan
dengan bilangan negatif atau bilangan positif yang sama.
Sifat 2 Nilai persamaan tidak berubah jika pada ruas kiri dan kanan dikalikan atau dibagi dengan
bilangan positif yang sama.
Berdasarkan dua sifat di atas, maka persamaan linear satu variabel dapat ditentukan himpunan
penyelesaiannya dengan langkah-langkah sebagai berikut.
1. Kelompokkan variable di ruas kiri (sebelah kiri tanda “=”) dan kelompokkan konstanta di
ruas kanan (sebelah kanan tanda “=”).
2. Jumlahkan atau kurangkan variable dan konstanta yang telah mengelompok, sehingga
menjadi bentuk paling sederhana.
3. Bagilah konstanta dengan koefisien variable pada langkah b.
Contoh :
Tentukan nilai variable dari persamaan berikut!
1. 7x – 4 = 2x + 16 2. 5(2q – 1) = 2(q + 3)
Jawab :
1. 7x – 4 = 2x + 16 2. 5(2q – 1) = 2(q + 6)
 7x – 2x = 16 + 4  10q – 5 = 2q + 6
 5x = 20  10q – 2q = 6 + 5
5 20
 =  8q = 11
5 5
11
 x = 4  q =
8

22