Page 30 - MODUL KELAS X

 x – 3 = + 5
 x1 = 5 + 3 atau x2 = -5 + 3
 x1 = 8 atau x2 = -2
2
b) x + 3x = 0
1 2 1 2
2
 x + 3x + ( . 3) = ( . 3)
2 2
9 9
2
 x + 3x + =
4 4
3 2 9
 ( + ) =
2 4
3 9
 x + = +√
2 4
3 3
 x + = +
2 2
3 3 3 3
 x1 = - atau x2 = - -
2 2 2 2
 x1 = 0 atau x2 = -3

c. Rumus abc
2
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax + bx + c = maka :

2
2
− + √ − 4 − − √ − 4
x1 = dan x2 = Rumus disamping disebut rumus abc.
2 2

CONTOH SOAL DAN PEMECAHAN

Tentukan penyelesaian persamaan berikut dengan menggunakan rumus abc!
2
1) x – 2x – 24 = 0
2
2) 2x – 8 = 0
Pembahasan :
1) Dari persamaan diperoleh a = 1, b = -2, 2) Dari persamaan diperoleh a = 2, b = 0, dan
dan c = -24 c = 8
2
2
− ± √ − 4 − ± √ − 4
x1.2 = x1.2 =
2 2
2
2
−(−2) ± √(−2) −4 .(1).(−24) −0 ± √(0) – 4 .(2) . (−8)
= =
2(1) 2 (2)
2 ± √4 + 96 2 ± 10 0 ± √64
= = =
2 2 4
2 + 10 2 − 10 8
x1 = atau x2 = = +
2 2 4
x1 = 6 atau x2 = -4 x1 = -2 dan x2 = 2

LATIHAN 1 SUB KOMPETENSI 2
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!
2
2
1. Selesaikan persamaan kuadrat berikut a. x – 10x + 21 = 0 c. x – 2x – 2 = 0
2
2
dengan cara faktorisasi! b. x – 25 = 0 d. x – 2x – 3 = 0
2
2
a. x + 9x – 10 = 0 c. 3x + 8x = 3 Jawab : _____________________________
2
b. x(x + 4) = 21 d. 16x – 9 = 0 4. Selesaikan!
3
Jawab : _____________________________ a. x + = 3 – 2

+ 1
2. Selesaikan persamaan kuadrat berikut b. + 2 = 2 + 4
dengan rumus abc! c. 4 =
+ 2 3 − 4
2
2
1
a. 4x + 4x + 1 = 0 c. 2x – 3x – 4 = 0 d. x – =
3
2
b. 5x(x – 2) = 15 d. 2x – 11x – 6 = 0 4
Jawab : _____________________________ Jawab : _____________________________
5. Berapa yang harus ditambahkan agar bentuk
3. Selesaikan persamaan kuadrat berikut
berikut menjadi kuadrat sempurna?
dengan melengkapi kuadrat sempurna!
26