Page 35 - MODUL KELAS X

+++ - -- +++
-2 4
3
Jadi, Hp = {x|x < -1 atau x > }
2
Jadi, HP = {x| -2 ≤ x ≤ 4}

LATIHAN 3 SUB KOMPETENSI 3
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!
1. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut!
2
2
a. x < 7x – 10 6. Jika (a – 1)x – 2ax + (a – 3) merupakan suatu
2
b. x – 8x + 15 < 0 fungsi y, maka tentukan a jika diskriminan >
2
c. (x + 5)x ≤ 2(x + 2) 0!
d. (x – 2)(3 – x)  4(x – 2) Jawab : _____________________________
2
Jawab : _____________________________ 7. Tentukan nilai p jika x – px + 2 = 0
2. Tentukan himpunan penyelesaian mempunyai dua akar real dan berbeda!
pertidaksamaan kuadrat berikut! Jawab : _____________________________
2
a. − 3 > 0 c. + − 6  0 8. Tentukan himpunan penyelesaian berikut!
2
2
2
− 8 + 7 − 2 − 3 a. |x – 3| > 4|x – 3| + 12
2
2
b. + − 12 ≤ 0 d. 2 + 5 − 3 < 0 1 2
2
2
2 + 9 + 4 4 + 2 − 6 b. | x – 10| < 6
4
Jawab : _____________________________ Jawab : _____________________________
2
3. Tentukan nilai p agar persamaan kuadrat x + 3 − 10
2
9. Agar pecahan bernilai positif,
– 6x + (2p – 1) = 0 mempunyai akar real! – + 2
2
Jawab : _____________________________ maka tentukan x!
2
4. Tentukan nilai n agar persamaan (3n – 2)x – Jawab : _____________________________
2 − 9 1
12x + 9 = 0 mempunyai akar imajiner! 10. Diketahui persamaan = ,
2
− 4 − 2 + 1
Jawab : _____________________________ dengan n ≠ -1. Tentukan nilai n supaya
5. Tentukan himpunan penyelesaian berikut! persamaan kuadrat mempunyai 2 akar real
2
2
a. (2x – 2) ≤ (5 – x) yang berlainan!
2
2
b. (x - 1) > (3 – x) Jawab: _____________________________
2
2
c. (3x – 1) < (2x + 1)
Jawab : _____________________________ _____________________________

G. Aplikasi Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat
Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan dalam
kehidupan sehari-hari. Langkah-langkah yang harus dilakukan adalah dengan membuat kalimat
matematika dari permasalahan-permasalahan tersebut. Perhatikan beberapa contoh berikut!
CONTOH SOAL DAN PEMECAHAN

1. Sejumlah siswa akan patungan untuk membeli alat praktik seharga Rp 612.000,00. Setelah masing-
masing membayar dengan jumlah yang sama, ada 3 temannya yang ingin bergabung. Jika ketiga
orang itu ikut bergabung, maka masing-masing akan membayar Rp 34.000,00 kurangnya dari yang
telah mereka bayar. Tentukan jumlah siswa yang berencana akan membeli alat praktik tersebut!
Pemecahan :
Misalkan jumlah siswa : x.
612.000
Masing-masing siswa membayar sebesar :

612.000
Setelah 3 temannya bergabung, masing-masing siswa membayar :
( + 3)
Selisih pembayaran = pembayaran mula-mula – pembayaran setelah 3 temannya bergabung
612.000 612.000
34.000 = –
( + 3)
18 18
 1 = -
+ 3
 x(x + 3) = 18(x + 3) – 18x
2
 x + 3x = 18x + 54 – 18x
2
 x + 3x – 54 = 0
31