Page 38 - MODUL KELAS X

 -y = -4
 y = 4
Jadi, himpunan penyelesaian adalah {(-6, 4)}.
2. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Bentuk baku sistem persamaan linear tiga variabel sebagai berikut.
a1x + b1y + c1z = d1
a2x + b2y + c2z = d2
a3x + b3y + c3z = d3
dengan a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3, d1, d2, dan d3 merupakan konstanta.
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel, perhatikan contoh berikut.

CONTOH SOAL DAN PEMECAHAN
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut :
2a – b – 2c = -17
3a + 2b – 3c = 17
2a – 2b + c = -21
Pemecahan :
Dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel di atas, diperoleh :
2a – b – 2c = -17 . . . (1)
3a + 2b – 3c = 17 . . . (2)
2a – 2b + c = -21 . . . (3)
Eliminasi variabel a dari (1) dan (2).
2a – b + 2c = -17 |x 3| 6a – 3b + 6c = -51
3a + 2b – 3c = 17 |x 2| 6a + 4b – 6c = 34
–
-7b + 12c = -85 . . . (4)
Eliminasi variabel a dari (1) dan (3)
2a – b + 2c = -17
2a – 2b + c = -21
–
b + c = 4 . . . (5)
Eliminasi variabel b dari (4) dan (5)
-7b + 12c = -85 |x 1| -7b + 12 c = -85
b + c = 4 |x 7| 7b + 7c = 28
19c = -57
c = -3
Untuk mencari nilai b, substitusikan c = -3 dan b = 7 ke persamaan (1)
2a – b + 2c = -17  2a – 7 + (-6) = -17
 2a – 13 = -17
 2a = -4
 a = -2
Jadi, HP = {(-2, 7, -3)}.

3. Sistem Persamaan Dua Variabel : Linear dan Kuadrat (SPLK)
Bentuk umum persamaan linear dua variabel, yang terdiri dari persamaan linear dan kuadrat
adalah :
y = ax + b
y = px + qx + r
2
dengan a, b, p, q dan r adalah bilangan real, adapun x dan y adalah variabel. Untuk mencari
himpunan penyelesaian system persamaan ini kita menggunakan metode substitusi.

CONTOH SOAL DAN PEMECAHAN

2
Contoh : Tentukan nilai x dan y memenuhi system persamaan : y = x + x – 7
5x + y = 20

34