Page 182 - analysinew

182
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

0
2. ΟΡIΟ (ΙΔΙΟ ΥΠΟΡΡΙΖΟ ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ 0 )
Να υπολογίσετε το όριο
x+1- x+1
6
lim
x 0 3 x+1- x+1
6

To Ε.Κ.Π. των τάξεων των
ριζών είναι ίσο με 6

Θέτουμε y= x+1
6

Συνεπώς
y = x+1
3
y = x+1
3
2
lim x+1= 1= 1 (1)
6
6
x 0
δηλαδή y 1

Έτσι
x+1- x+1 (1) y -y
3
6
lim =lim
6
2
x 0 3 x+1- x+1 y 1 y -y
y (y+1)(y-1)
= lim
y 1 y(y-1)
= lim (y+1)
y 1
= 1+1= 2

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017