Page 112 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 112

4.
Να παραστήσετε γρα-
φικά τη συνάρτηση
f:[0,7] , που είναι
συνεχής, με f(0)=0
και το γράφημα της
παραγώγου της φαίν ε -
ται στο διπλανό σχήμα.

5.
Να βρείτε τη παράγωγο των συναρτήσεων:
α) f(x)=χ - x+ημx-2 β) g(x)=x +lnx- x-e 2 +ln2
2
2
3
π
x
x
γ) h(x)= ημx+συν 3 δ) p(x)=9 +3
ε) r(x)= σφx-x στ ) s(x)=e (συνx-ημx)
x

συνx
ζ) t(x)= 1-4lnx η) z(x)= 1+ημx
2x
2

6.
Να βρείτε τη παράγωγο των συναρτήσεων:
x
2
α) f(x)=x e β) g(x)=εφx-xσφx
γ) h(x)=x× 2 -e δ) p(x)= e x
x
x
lnx
x
ε) r(x)=χ σφx στ) s(x)=e (συνx+ημx)

7.
Να βρείτε, όπου ορίζεται, τη παράγωγο των συναρτήσεων:
2
α) f(x)= x -3ημx, x 0
x -3x , x> 0
2
ημ(x )
2
β) g(x)= x , x 0
0 , x= 0

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017