Page 126 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 126

4. ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ (ΟΡΙΑΚΟ ΚΟΣΤΟΣ)
x 2
Έστω Κ(χ)= 2 +2χ-10 το συνολικό κόστος χ μονάδων ε-
νός προιόντος εβδομαδιαία, σε χιλιάδες ευρώ με 0ºχº20.
α) Πόσο κοστίζει η παραγωγή του 11 ου προιόντος;
β) Να βρεθεί το οριακό κόστος, όταν παράγονται 10 προι-
όντα κάθε εβδομάδα .

● Ανεξάρτητη μεταβλητή:
οι χ μονάδες προιόντος
παραγωγής

α )
Το κόστος Κ 11 παρ α γωγής

του 11ου προιόντος προ-
κύπτει από:
Κ 11 = Κ(11)-Κ(10)=
11 2 10 2
= +2×11-10- -
2 2
-2×10+10
121
= +22-50 -20
2
=12,5
Το 11ο προιόν κοστίζει εβδομαδιαία 12500 ευρώ

β )

Ο ρυθμός μεταβολής του κόστους είναι η παράγωγος Κ'(χ)
Έτσι
x 2
Κ'(χ)=( +2χ-10)' =χ+2
2
Το οριακό κόστος για 10 προιόντα εβδομαδιαία είναι
Κ'(10)= 10+2=12
Δηλαδή,
το οριακό κόστος, όταν παράγονται 10 προιόντα κάθε

εβδομάδα είναι 12000 ευρώ.

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017