Page 143 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 143

6.
x 2
Έστω Κ(χ)= 100 +10χ-50 το συνολικό κόστος χ μονάδων
ενός προιόντος εβδομαδιαία, σε χιλιάδες ευρώ με
0ºχº200
α) Πόσο κοστίζει η πάραγωγή του 101 ου προιόντος;
β) Να βρεθεί το οριακό κόστος, όταν παράγονται 150 προι-
όντα κάθε εβδομάδα .

7.
x 2
Έστω Κ(χ)= 100 +10χ-50 το συνολικό κόστος χ μονάδων
ενός προιόντος εβδομαδιαία, σε χιλιάδες ευρώ με
0ºχº200
α) Να βρεθεί η συνάρτηση του μέσου κόστους.

β) Να βρεθεί η συνάρτηση του οριακού κόστους.
γ) Να συγκρίνετε τους ρυθμους μεταβολής του συνολικού
και του μέσου κόστους, όταν παράγονται 10 προιόντα
κάθε εβδομάδα .

8.
Το γινόμενο δύο θετικών αριθμών x, y ισούται με 116.
α) Να εκφράσετε το άθροισμα των αριθμών σε συνάρτηση
με το χ.
β) Να βρείτε την ελάχιστη τιμή που μπορεί να πάρει το ά-
θροισμα του και να προσδιορίσετε πότε αυτό συμβαίνει.

9.
Μία ώρα μετά τη λήψη χ mgr ενός αντιπυρετικού, η μείωση
της θερμοκρασίας ενός ασθενούς δίνεται από τη συνάρτη-
2 x 3
ση Τ(χ)= χ - 4 , 0<χ<3
Να βρείτε ποιά π ρ έπει να είναι η δόση του αντιπυρετικού,
ώστε ο ρυθμός μεταβολής της μείωσης της θερμοκρασίας
ως προς χ να γίνει μέγιστος.

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017